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第316章 世纪望远镜与几何模型（第4页）

在世纪，望远镜的明与几何模型的结合彻底革新了天体测量技术，使天文学家能够以更高的精度测定天体的位置、距离和运动规律。以下是这一时期天体测量的核心方法及其应用：

一、望远镜与几何模型的协同作用

望远镜的功能增强

放大与定位：望远镜将肉眼不可见的暗弱天体（如木星卫星、恒星）变为可观测对象，同时通过十字丝或测微器标记天体位置。

角度测量：配合象限仪或六分仪（改进自古代仪器），测量天体的高度角和方位角。

几何模型的理论支持

球面几何：将天体位置投影到天球坐标系（赤经、赤纬），计算其运动轨迹。

圆锥曲线模型：开普勒椭圆轨道取代托勒密本轮，预测行星位置更精确。

二、天体测量的关键技术

视差法测距（以恒星为例）

原理：利用地球公转轨道直径（基线）和恒星视差角（theta）计算距离（d=fratheta}）。

实践：

伽利略尝试用望远镜测量恒星视差，但因仪器精度不足失败（直到世纪才成功）。

惠更斯通过观测火星视差估算日地距离（误差较大）。

木星卫星作为“天空时钟”

伽利略的现：木星的四颗卫星（伽利略卫星）规律性遮挡，可预测其周期。

应用：

经度测定：通过记录木卫食（卫星进入木星阴影）的全球时间差，计算观测者所在地的经度（惠更斯、卡西尼等尝试）。

光估算：罗默（年）现木卫食时间变化，推断光有限（几何模型推导延迟时间）。

开普勒定律验证与行星轨道拟合

第谷·布拉赫的数据：其精密观测数据（无望远镜时代）被开普勒用于拟合火星轨道，现椭圆模型。

牛顿的几何证明：通过几何分析（《自然哲学的数学原理》），证明平方反比引力下的椭圆轨道必然性。

月面地形测绘

伽利略的观测：通过望远镜绘制月球凹凸几何结构，挑战“天体完美”观念。

测量方法：利用月面阴影长度和几何相似性估算环形山高度。

三、几何工具与测量仪器

测微器的明（年）

贡献者：威廉·加斯科因（duap>功能：在望远镜目镜中安装可移动细丝，精确测量天体间的角距离（如双星间距）。

几何原理：通过丝距与放大率换算实际角度。

象限仪与浑仪改进

结合望远镜：将传统角度测量仪器与望远镜结合，提高恒星位置测量精度（如弗拉姆斯蒂德编制星表）。

惠更斯的“空中望远镜”

设计：长焦距（数十米）折射望远镜，减少球差，用于测量土星环结构。

四、典型案例

卡西尼测定太阳系尺度

方法：

利用火星视差（年巴黎与法属圭亚那同步观测）。

通过三角法计算日地距离（天文单位，误差约）。

几何模型：基线（地球半径）+视差角→距离（类似现代雷达测距原理）。

哈雷彗星轨道预测

背景：牛顿用抛物线模型描述彗星轨迹。

哈雷的突破：通过历史观测数据拟合椭圆轨道，预言年回归（几何模型外推）。

五、局限与挑战

仪器误差：

透镜色差、支架晃动导致测量偏差。

金属刻度盘的热胀冷缩影响角度读数。

模型简化：

忽略摄动（如木星对火星轨道的引力干扰）。

假设光无限大（罗默前）导致时间计算误差。