笔趣阁

第316章 世纪望远镜与几何模型（第3页）

贡献者：吉拉尔·德扎格（girarddesargues）

核心思想：研究图形在透视投影下的不变性质（如交比、平行线汇聚于“无穷远点”）。

应用：用于绘画透视法（如艺术家使用）和光学仪器设计。

二、光学中的几何模型

光的折射与反射定律（斯涅尔笛卡尔定律）

贡献者：威理博·斯涅尔（duiebrordsne，年）、笛卡尔（年完善）

模型：

折射定律：n_stheta_=n_stheta_（n为折射率，theta为入射折射角）。

反射定律：入射角等于反射角。

应用：优化望远镜透镜形状（如计算球面透镜的焦距）。

费马原理（年）

贡献者：皮埃尔·德·费马（pierredeferat）

核心思想：光总是沿耗时最短的路径传播（变分法的早期雏形）。

几何意义：用极值模型描述光的路径（如直线、折射曲线）。

三、天体运动的几何模型

开普勒行星运动三定律（年）

贡献者：约翰内斯·开普勒（johanneskeper）

几何模型：

第一定律：行星轨道为椭圆，太阳位于一个焦点。

第二定律：行星与太阳连线扫过相等面积的时间相等（面积度守恒）。

第三定律：轨道半长轴立方与周期平方成正比（tproptoa）。

意义：用几何模型取代了托勒密的复杂本轮体系。

牛顿的万有引力与圆锥曲线（年）

贡献者：艾萨克·牛顿（isaa）

模型：

证明在平方反比引力下，天体轨道为圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）。

通过几何方法（如极限思想）推导开普勒定律。

四、工程与建筑中的几何模型

悬链线问题

问题：悬挂链条的自然形状是什么？

贡献者：伽利略（错误假设为抛物线）、惠更斯（年证明为双曲余弦曲线）。

建筑与机械设计

应用：

拱桥的力学分析（几何形状与应力分布）。

小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！

齿轮齿形的渐开线设计（早期雏形）。

五、几何工具与绘图技术

制图学的展

墨卡托投影（年，世纪广泛应用）：将球面地图投影为圆柱面，保持航线的直线性。

几何测绘仪：用于土地测量和航海图表绘制。

几何图形的可视化

科学家通过手工绘制三维模型（如多面体、光学路径图）辅助研究。

六、总结：世纪几何模型的特点

数学与物理结合：几何不再仅是抽象图形，而是描述自然规律的工具（如光路、天体轨道）。

代数化趋势：笛卡尔坐标将几何问题转化为代数方程。

实用导向：服务于望远镜设计、航海、建筑等实际需求。

局限性：仍依赖欧氏几何和手工计算，缺乏现代拓扑或微分几何工具。

这一时期的几何模型为牛顿力学、微积分和近代物理学的诞生提供了关键框架。

望远镜与几何模型的结合：