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第316章 世纪望远镜与几何模型（第7页）

计算：

[

d_{text{火星}}=frap}approxfrac{b}{p}

]

已知地球半径r_opdu}，巴黎与圭亚那的纬度差可计算基线bapproxoootext{k}。

测得papproxtext{角秒}approxooo°approxooootext{弧度}。

因此：

[

d_{text{火星}}approxfrac{oootext{k}}{oooo}approxotisdu}

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]

根据开普勒第三定律，火星轨道半径a_{text{火星}}approxtext{au}，因此：

[

text{au}=frac{otisdu}

]

（现代值：du，误差约，但这是第一次物理测量。）

（）更精确的测量：金星凌日法（世纪）

原理：观测金星从太阳表面经过的时间差（不同地点观测）。

&年，全球科学家合作测量，得到：

[

text{au}approxdu}adtext{误差约}

]

现代精确值

雷达测距（o世纪后）：向金星射雷达信号，测量回波时间，计算：

[

text{au}=，，otext{k}adtext{国际天文学联合会定义}

]

地球公转轨道直径：

[

text{au}approx，，text{k}

]

总结

世纪方法：

利用火星视差（两地观测）计算火星距离。

结合开普勒第三定律推算日地距离（au）。

卡西尼的测量（年）得到au≈xo?k（误差较大）。

世纪改进：

金星凌日法（）提高精度至au≈xo?k。

现代方法：

雷达测距精确测定au=，，ok。

关键结论

地球轨道直径（au）的测量依赖于三角视差法和行星运动定律。

世纪科学家（如卡西尼）次用几何方法计算日地距离，尽管误差较大，但奠定了现代天体测量学的基础。

现代值由雷达技术精确测定，但世纪的方法仍然是科学史上的重要里程碑。

开普勒第三定律（调和定律）详解：

开普勒第三定律是描述行星轨道运动的基本规律之一，揭示了行星轨道周期与轨道大小之间的数学关系。以下是详细解析：

开普勒第三定律的表述

＞行星公转周期的平方（t）与其轨道半长轴的立方（a）成正比。

＞数学表达式：