笔趣阁

番外6 十七种解法（第2页）

阳光从他侧后方照进来，在卷面上落下一块白的亮斑。

他没看那张纸。

“第三问，求四面体pbc外接球半径。”

顿了一下。

“标准解法三种。”

老周的眉毛动了动。

“第一种，沿用前两问坐标系，设球心坐标，列距离方程组求解，计算量偏大，耗时约六分钟。”

许知意笔尖停住。

“第二种，利用球心在底面投影为三角形pbc外心，结合勾股定理降维，计算量减半，但需要先证明bc垂直于平面pc。”

余鹤把头抬起来。

“第三种，”林叙说，“不用建系。”

老周把保温杯放下了。

“这四面体有三条棱两两垂直。”

他顿了一下，像在等什么人跟上。

教室里四十二个人，有四十二种不同程度的沉默。

顾阑珊的笔悬在纸上，没落下。

“pb垂直于底面，垂直于bc和b。”林叙继续说，“而bc垂直于侧面，垂直于b——这个可以在第一问基础上直接证。”

他停了停。

“所以pb、bc、b三条线两两垂直，交于b。”

“那这就是个墙角模型，外接球半径直接等于这三条棱平方和开根的一半。”

他把数字报出来。

“八分之三倍根号六。”

讲台上安静了。

老周没说话，低头看着自己的卷子。

三秒后，他把保温杯拧上。

“三种解法，”他说，“都听明白了？”

教室里稀稀拉拉几个点头，大多数还愣着。

“听明白的举手。”

许知意举手。

余鹤举手。

还有七八个零零散散的。

老周点头，示意林叙坐下。

然后他转过身，在黑板上写下“墙角模型”四个字，开始从头讲。

林叙坐回去。

余鹤侧过脸，压低声音：“你刚才说的那个第二种——证明bc垂直于平面pc，具体怎么走？”

本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！

林叙没抬头：“是aa中点，连接c、p，先证bc垂直于c。”

“然后？”

“再证bc垂直于p。”

“p怎么垂直？”

“、p坐标你刚才算过，向量点积为零。”

余鹤低头，在草稿纸上划拉两下，笔停了。

“……艹。”他又说了一遍，声音比刚才更轻。

林叙没应。

旁边许知意忽然开口：“你什么时候现是墙角模型的？”

林叙顿了一下。

“昨晚。”他说。