“把季节虚拟变量和游客数量乘起来,”洛伦佐继续说,翠绿色的眼睛依然盯着草稿纸,“形成一个新的交互变量,加入回归方程。这样你就能捕捉到不同季节下游客数量对消费的边际影响差异。”
他端起咖啡杯,喝了一口。
“你的r-squared现在是多少?”
“……0。62。”我说。
“加了交互项之后,应该能到0。7以上。”
我张了张嘴,想说点什么,但喉咙像是被什么东西堵住了。
并不是因为他的建议有多精妙,虽然确实很精妙。但更重要的是,他刚才说的那一串话,不是一个外行人能说出来的。季节□□互项、边际影响、r-squared……这是计量经济学的专业术语,不是随便翻两页书就能懂的。
我看着洛伦佐。
洛伦佐看着我。
翠绿色的眼睛里没有任何多余的情绪,就好像他刚才只是在说“你的咖啡凉了”。
“你……”我顿了一下,“你怎么知道?”
“什么怎么知道?”
“交互项,r-squared,你怎么知道这些?”
洛伦佐没有回答。他端着咖啡杯,转身走到窗边,看着窗外的花园。阳光落在他身上,在他的毛衣上镀了一层薄薄的金色。
“你忘了,我是在博科尼大学读的金融。”
“那是金融学。”我的声音小得像蚊子叫,“这是经济学。”
洛伦佐端着咖啡杯的手顿了一下,翠绿色的眼睛看着我,那个眼神里有好气有好笑。
“金融学,”他说,“和经济学,区别很大吗?”
“区别挺大的,”我说,“金融更偏向资产定价和公司财务,经济学更偏向——”
“我知道区别。”洛伦佐打断了我。
我熟练地闭嘴。
然后我又想起来他书房里那些经济学书籍,我当时以为那些书只是装饰,毕竟有钱人的书房里都喜欢放几本看起来很学术的书充门面。
但现在回忆起来,那上面的折痕和翻阅痕迹,并不是装饰。
洛伦佐站在窗边,背对着我,继续喝他的咖啡。
我站在那里,手里还攥着那支笔,脑子里在飞速地计算。
加了交互项之后,模型会变成什么样?r-squared能提高多少?系数的显著性会不会变化?多重共线性会不会有问题?
我坐回椅子上,拿起笔,继续在草稿纸上算。
算着算着,我就忘记了时间。
stata的屏幕上,新的回归结果已经跑出来了。我看了一眼r-squared,0。74。
0。74,比之前高了0。12。
交互项的系数是正的,显著,p值小于零点零一。
“还真是……”我喃喃自语,手指在键盘上飞快地敲着,又跑了几组不同的模型设定,结果都很稳健。
我完全沉浸在了数据里,直到我忽然意识到一件事——
洛伦佐还在。
他没有走。
他靠在窗边,手里端着那杯已经不知道喝了多久的咖啡,翠绿色的眼睛正看着我。
他在看我计算。
全程。
我愣了一下,手里的笔停在了纸上。
“那个,”我说,“老板您……还在啊?”
洛伦佐没有回答这个问题。他只是微微抬了抬下巴,朝电脑屏幕的方向扬了一下。
“结果怎么样?”
“r-squared0。74,”我说,“交互项显著,符号为正。说明夏季游客数量对消费的边际影响确实更大。”
洛伦佐点了点头,眼神里没有嘲讽,没有得意,没有“你看我比你厉害”的炫耀,只有一种平静的、理所当然的笃定。
我张了张嘴,想说点什么,但脑子里在想,这个人,一个mafia首领,刚才给我提了一个计量经济学的建议,而且这个建议让我的模型拟合度提高了十二个百分点。
我看着洛伦佐,洛伦佐看着我。